mandelbrot

La geometria frattale

Forme di dimensioni frazionali creano onde

Negli anni 70 il matematico Benoit Mandelbrot , adottando una definizione delle dimensioni più astratta di quella usata nella normale geometria Euclidea, suggerì che il frattale potesse essere  gestito matematicamente come se avesse dimensioni frazionali anzichè un numero intero di dimensioni.

 

Un  frattale è una semplice espressione matematica che, attraverso la ricorsione, genera una forma geometrica infinitamente complessa. Se, con un computer, ingrandite un dettaglio di un frattale non lineare, troverete una sempre maggiore complessità; in molti casi l’area ingrandita rivelerà su scala ridotta l’intera immagine e così di nuovo per molte volte; in altri casi cambierà completamente in alcuni punti.Le forme che risultano sono nello stesso tempo belle e caotiche, organizzate e casuali.
Forme frattali, generate da dimensioni frazionali, che onde creano nel nostro mondo tridimensionale ?

 

I Frattali

I frattali sono in grado di rappresentare una grande varietà di oggetti e di fenomeni: la geometria della natura sembra essere molto più aderente allo schema frattale che a quello tradizionale. Dalla forma del cervello a quella delle diramazioni dei dendriti nervosi, dal profilo frastagliato delle foglie allo schema di sviluppo dei coralli, dalla forma delle scariche dei fulmini ai profili delle montagne e delle nubi, tutto sembra essere caotico mentre nasce da rapporti matematici complessi ed armonici: la geometria frattale.

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